De Masterclass 2020
De Masterclass is een wiskunde-masterclass voor scholieren uit de bovenbouw van het vwo die graag eens kennis willen maken met "echte" wiskunde. Hiermee wordt niet bedoeld dat de wiskunde op school niet echt is, maar representatief voor de wiskunde op de universiteit is de wiskunde die op school wordt gegeven zeker niet. Op de masterclass wordt ieder jaar gedurende een aantal dagen een onderwerp behandeld uit de theoretische wiskunde. Er worden geen integralen, hoeken, afstanden of parameters p met een zekere eigenschap uitgerekend, maar er wordt wiskunde bedreven, zoals dat op de universiteit gebeurt. Alleen bij hoge uitzondering mooie computeranimaties en -simulaties, maar vrijwel altijd gewoon "the real thing". Een greep uit de onderwerpen van de afgelopen jaren:
- Verzamelingenleer (verschillende onderwerpen)
- Complexe analyse (Het Prentenkabinet van Escher)
- Algebraïsche topologie
- Dynamische systemen (fractals)
- Cryptografie
- Coderingstheorie
- Projectieve meetkunde
- Banach-Tarski paradox
- Dekpuntstelling van Brouwer
- RSA en encryptie op het internet
- De veelvlakstelling van Euler
- Verbanden tussen stellingen
- Hyperreële getallen
- Hopf-fibratie
- p-adische getallen
Stuk voor stuk onderwerpen waar je op school nooit mee in aanraking komt en die, voor wat de masterclass betreft, vrijwel geen wiskundige voorkennis behoeven. Men denkt wel eens, dat je minstens "verschrikkelijk goed" en "briljant" moet zijn om een masterclass over dit soort pittige onderwerpen te kunnen volgen. Dit is echt niet waar! Voor succesvolle deelname aan een masterclass zijn de volgende eigenschappen nodig:
- Een behoorlijke aanleg voor wiskunde, maar dat hoeft echt niet extreem te zijn.
- Belangrijker: de bereidheid een paar dagen hard te werken aan stof die echt ingewikkelder is dan je op school krijgt.
- Het belangrijkst: een grote nieuwsgierigheid en een goed humeur!
Deelname aan een masterclass wordt door de deelnemers altijd als bijzonder leuk, gezellig en leerzaam ervaren. De doelstelling van de masterclass is niet de deelnemers over te halen tot een studie wiskunde, maar de deelnemers kennis te laten maken met bijzonder fraaie wiskunde zoals die op de universiteit wordt beoefend. Dit komt natuurlijk wel de kwaliteit en onderbouwing van een eventuele keus tussen wel of niet wiskunde studeren alleen maar ten goede.
De masterclass beslaat 2 dagen: een donderdag met de vrijdag. De organisatorische planning is als volgt:
Donderdag
- Ontvangst vanaf 9.30 uur op het Mathematisch Instituut in het Snellius gebouw.
- Van 10.00 uur tot ongeveer 16.00 uur colleges en lunch.
- Tussendoor bezoeken we ook het studentenseminarium en wonen we een voordracht bij die een tweedejaars student houdt als onderdeel van zijn studie (onder voorbehoud). Deze keer hebben we toevallig ook een voordracht over p-adische getallen, dus dat komt goed uit!
- Daarna gaan we naar een hotel in de buurt waar sommige deelnemers zuller overnachten en waar we met z'n allen zullen eten.
- Rond 18.00 uur gezellig met z'n allen eten in Leiden: naar alle waarschijnlijkheid zal dit VIP (Very Italian Pizza) zijn.
- Daarna gaat ieder zijn/haar eigen gang.
Vrijdag
- Van 10.00 uur tot ongeveer 15.30 uur colleges en lunch.
- Tussen 15.00 en 16.00 uur sluiten we de masterclass af.
Kosten
Aan de deelname zelf zijn geen kosten verbonden. Voor alle consumpties (waaronder de lunches en het avondeten op donderdag) wordt een eigen bijdrage gevraagd van 35 euro. In principe gaan we met z'n allen eten, maar dat is niet verplicht. Wie niet mee gaat eten (meestal gaat iedereen mee, is altijd heel erg gezellig!) betaalt een bijdrage van 10 i.p.v. 35 euro. Aan de deelnemers die van de overnachtingsregeling gebruik willen maken (er zijn 12 plaatsen gereserveerd bij het hotel, dus geef dit op tijd aan!), wordt een eigen bijdrage van 40 euro gevraagd. Deze eigen bijdragen kunnen tijdens de masterclass contant worden verrekend. Mocht deze financiële bijdrage een belemmering zijn voor deelname, neem dan even contact op met de organisatie.
Inschrijving
Je kunt je inschrijven door een mail te sturen naar hfinkeln (apestaart) math.leidenuniv.nl met daarin de volgende informatie:
- Naam en adres gegevens (vooral email).
- Klas en school.
- Geslacht.
- Of je blijft eten.
- Of je gebruik wilt maken van de overnachtingsregeling.
- Wat hieronder gevraagd wordt:
Let op: er kunnen maximaal 20 deelnemers meedoen.
We leren op school dat we in het platte vlak kunnen werken met punten, lijnen en hoeken. Door twee punten gaat precies 1 lijn, twee verschillende lijnen zijn parallel of snijden elkaar in precies 1 punt, door een punt P buiten een lijn m gaat precies 1 lijn die evenwijdig is met m en de som van de hoeken van een driehoek is altijd 180 graden. Tot hier niets bijzonders ... lijkt het ... In de 19-de eeuw kwamen de wiskundigen Bolyai, Lobachevsky en Gauss tot de (in die tijd zeer verontrustende) ontdekking, dat de axioma's van Euclides een vreemde eend in de bijt hadden: het parallellenpostulaat welke stelt dat er voor elke lijn m en elk punt P niet op m er precies 1 lijn door P gaat welke parallel is met m. Een eigenschap die evident waar zou moeten zijn (vandaar dat Euclides hem had opgenomen in zijn axioma's), maar die niet alleen niet bewezen kon worden vanuit de andere basis-eigenschappen van de meetkunde in het platte vlak, maar die zelfs niet hoefde te gelden ... De 'hyperbolische meetkunde' was geboren.
Data
De masterclass van 2020 wordt georganiseerd op:
- Donderdag 16 april 2020
- Vrijdag 17 april 2020
De masterclass wordt gehouden op het Mathematisch Instituut van de Universiteit Leiden. Het adres is Niels Bohrweg 1 te Leiden (eind van de Wassenaarseweg, het lage gebouw met twee verdiepingen met steunpilaren voor het dak aan de zijkanten van het gebouw. De naam van het gebouw is Het Snellius. De deelnemers worden donderdag verwacht vanaf 9.30 uur. Vergeet niet een OV-kaart mee te nemen!
Deze is
hier te bekijken.
-->
De overnachting vindt plaats in het volgende hotel:
Hotel Mayflower,
Beestenmarkt 3,
Leiden,
Tel: 071 5142641.
Het hotel bevindt zich in het centrum van Leiden. Ideaal om 's-avonds nog even de stad in te gaan!
We eten waarschijnlijk in VIP, aan de overkant van het hotel. Bij het eten zullen ook een paar studenten van het instituut aanwezig zijn. Het wordt vast heel gezellig!